Vectores Equipolentes

Vectores equipolentes

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.

Vectores libres

El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo,dirección y sentido.

Vectores fijos

Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismomódulo, dirección, sentido y origen.

Vectores ligados

Los vectores ligados son vectoresequipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo,dirección, sentido y se encuentran en la mismarecta.

Vectores opuestos

Los vectores opuestos tienen el mismomódulo, dirección, y distinto sentido.

Vectores unitarios

Los vectores untario tienen de módulo, launidad.

Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado sedivide éste por su módulo.

Vectores concurrentes

Los vectores concurrentes tienen el mismoorigen.

Vector de posición

El vector  que une el origende coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.

Vectores linealmente independientes

Varios vectores libres del plano sonlinealmente independientes si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cerotodos los coeficientes de lacombinación lineal.

Vectores linealmente independientes

Varios vectores libres sonlinealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros.

a₁ = a₂ = ··· = a_n = 0

Vectores ortogonales

Dos vectores son ortogonales operpendiculares si su producto escalares cero.

Vectores ortonormales

Dos vectores son ortonormales si:

1. Su producto escalar es cero.

2. Los dos vectores son unitarios.

Ejercicios

Dado el vector = (2, - 1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).

Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

Si  es un vector de componentes (3,4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector =(8, -6).

Hallar un vector unitario de la misma dirección del vector .